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Notions de base |
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Base : Nombre qui sert à définir un système de numération. (Robert) Dans une base quelconque, un nombre entier s’écrit de la façon suivante : Nb=an.bn+an-1.bn-1+...+a1.b1+a0.b0 avec " i,0£ ai<b. On note alors: Nb=anan-1...a1a0. Comme " i,0£ ai<b, il faut b symboles (ou chiffres) pour écrire un nombre en base b. Dans la notation décimale (base 10, utilisée couramment), nous disposons de 10 chiffres : 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 et 9. Un nombre décimal s’écrit donc de la façon suivante: N10=7531 par exemple. Cette notation signifie en fait : N10=7.103+5.102+3.101+1.100. En binaire (base 2), 2 chiffres suffisent: 0 et 1. Par exemple, en binaire, le nombre N2=1101 signifie : N2=1.23+1.22+0.21+1.20. En hexadécimal (base 16), il faut 16 symboles. Pour les 10 premiers, ceux de la base 10 sont utilisés. Restent 6 symboles à définir. On prend par convention les 6 premières lettres de l’alphabet. Les chiffres de la base hexadécimale sont donc: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E et F avec A=10, B=11, C=12, D=13, E=14, F=15. On écrit alors: N16=3D5F qui signifie: N16=3.163+13.162+5.161+15.160. |
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