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3.1.3. Contrôle de déplacements des véhicules : approches classiques

3.1.3.1- Contrôle basé sur les modèles géométriques

Comme nous l'avons indiqué plus haut, le problème de navigation des robots mobiles est rendu difficile par les phénomènes de dérive du véhicule lors de son déplacement. En effet, contrairement aux robots manipulateurs, dont la base demeure fixe dans l'espace de travail et dont la position de l'organe terminal peut être déterminé de manière précise à partir de la mesure des liaisons successives, il n'est pas possible de connaître précisément la position du robot en mesurant l'angle de rotation des roues. Ce phénomène, dû principalement au glissement des roues sur sol, produit un écart croissant entre la trajectoire de consigne et la trajectoire réellement effectuée par le véhicule. Bien qu'il soit possible de corriger la dérive du robot au moyen des données provenant de capteurs extéroceptifs, le phénomène de dérive reste incontournable. Néanmoins, les méthodes de localisation du robot (comme celle présentée plus haut) produisent des valeurs estimées tenant compte d'une erreur qu'il est possible de borner. Pour faire face à ce problème, nous avons cherché à déterminer des lois de contrôle robuste, par rapport aux erreurs de localisation, pour la navigation. Plus précisément, nous nous sommes intéressés à la stabilisation du véhicule (de type char ou voiture) autour d'une trajectoire, d'un chemin nominal et bien sûr autour d'une configuration fixe lorsqu'ils sont définis par rapport à un ensemble d'amers utilisés par le véhicule pour se localiser. Les lois de commande à utiliser sont donc nécessairement en boucle fermée sur cette localisation relative. On sait, par ailleurs, que les algorithmes de localisation lorsqu'on les utilise dans la pratique, engendrent des estimations nécessairement imprécises [HAM97I].

Le problème pratique traité consiste à garantir la robustesse de lois de commande par rapport aux erreurs d'estimation de la localisation, plus précisément :

Peut-on garantir que le véhicule soumis à une loi de contrôle (stabilisante dans le cas idéal) entachée d'erreur se stabilise toujours autour de la trajectoire ou de la configuration spécifiée et si oui, quelle est la précision de la régulation '

a. Commande par analyse de Lyapunov

Pour répondre à cette question, nous avons commencé par étudier la robustesse d'un ensemble de lois de contrôle significatives développées ces dernières années et qui sont obtenues par synthèse de fonctions de Lyapunov. Nous avons montré que tout système bouclé dont la stabilité est prouvée seulement par l'intermédiaire d'une fonction de Lyapunov dont la dérivée est semi-définie négative, ne nous permet pas de résoudre le problème posé. La réponse proposée et faisant l'originalité de notre travail, consiste à définir des domaines d'attraction entourant l'objectif visé en élaborant des fonctions de Lyapunov dont la dérivée est définie négative dans le cas nominal. Ainsi, nous avons présenté un ensemble de lois de contrôle originales permettant d'exhiber de telles fonctions de Lyapunov dans le cadre de la poursuite d'une trajectoire, du suivi de chemin et de la régulation autour d'une configuration fixe que nous avons regroupés dans [HAM97I].

Un algorithme d'évaluation de la précision du contrôle, lorsqu'on utilise des lois de commande dans lesquelles on effectue une contre réaction d'une localisation estimée, a été proposé.

L'établissement de cette précision nous a donc permis de définir des critères réalistes afin de planifier une mission réalisée en boucle fermée avec des moyens de perception dont la précision est donnée [LAM98C]. Enfin, nous avons testé toutes ces lois de contrôle tant en simulation que sur une plate-forme réelle en l'occurrence le robot du laboratoire HeuDiaSyC ROBUTER TM. Ces lois ont été implantées sur la plate-forme en utilisant une méthode de localisation par ultrasons, permettant d'obtenir une valeur estimée de localisation du robot sur la base du filtrage de Kalman étendu. Les résultats obtenus ont montré l'efficacité et les bonnes performances des lois de commandes établies prouvant ainsi l'adéquation entre les résultats théoriques et pratiques [HAM98R].

b. Commande par mode glissant

Afin d'améliorer les résultats précédents, nous nous sommes associés à l'équipe RIA du LAAS et l'équipe HeuDiaSyC UMR CNRS 6599, en collaborant respectivement avec P. Souères et D. Meizel. Deux résultats ont été fournis :

c. Commande par retour d'état permettant à la fois le suivi de chemin et l'évitement d'obstacle

Toujours en collaboration avec le LAAS, nous avons proposé un résultat d'une très grande utilité pratique et donne une réponse partielle au problème ouvert : Comment faire le lien entre l'évitement d'obstacle et la commande par retour d'état ' L'idée est fondée sur un concept nouveau concernant l'introduction d'une surface de glissement dont les paramètres sont susceptibles de modéliser l'environnement [SOU98aC]. Ces travaux ont été poursuivis [DZU98ST] en développant une loi de contrôle, à retour d'état, permettant au véhicule de réaliser deux tâches à la fois (une tâche principale et une tâche secondaire) dans un environnement encombré. La première consiste en un suivi de chemin résultant d'un planificateur de mission. La seconde consiste en l'évitement d'obstacle pendant la phase transitoire. Ce résultat a été validé sur le simulateur du robot miniature Khepera du CEMIF [SOU98bC].

L'ensemble des lois de commande que nous avons présenté jusqu'ici est basé sur une localisation absolue du robot par rapport à un repère de référence fixe de l'environnement. L'état est supposé mesuré à chaque instant et les calculs sont effectués par rapport à ce référentiel.

Plus récemment, nous avons commencé à nous intéresser à la commande référencée capteur pour les robots mobiles.

d. Commande référencée capteurs des robots mobiles

Il a été démontré que l'utilisation d'une caméra montée sur une platine ou un bras, permet d'utiliser les techniques d'asservissement visuel pour commander les robots mobiles. Cette problématique se trouve en lien direct avec l'étude sur la commande des robots mobiles que nous avons menée jusqu'ici. Comme nous l'avons expliqué plus haut, cette activité est relativement nouvelle dans notre équipe. C'est pourquoi nous nous sommes investis en premier lieu dans le développement de stratégies de commande référencée capteur pour le déplacement d'un robot mobile (de type char ou de type voiture). Plus particulièrement, nous avons développé un ensemble de primitives référencé vision, à partir des informations fournies par une caméra montée sur un bras fixé sur le véhicule, tel que le déplacement du robot vers une cible, le suivi d'un objet en mouvement et le suivi d'une marque au sol [CHR98ST]. Ce travail est poursuivi en thèse [CHR-T] pour la commande d'un modèle réduit d'hélicoptère.

3.1.3.2 - Contrôle basé sur les modèles dynamiques (véhicules routiers)

Ces travaux sont menés en collaboration avec l'INRETS depuis 1995 dans le cadre du projet système de transports intelligents.

L'objectif de ces recherches est de réaliser des lois de contrôle longitudinal et latéral du véhicule.
Indépendamment de l'automatisation de la conduite, qui constitue la phase finale du projet, les applications à plus ou moins court terme sont nombreuses. On y distingue :

Les lois de contrôle développées font appel aux méthodes de commande robuste, par rapport aux erreurs de modélisation, basées sur les Inégalités Matricielles Linéaires (LMI), l'optimisation H¥ , les modes glissants et la passivité. Ces méthodes présentent l'avantage d'adresser les problèmes de stabilité et de performances pendant les phases de synthèse des lois de commande. Les lois de commande réalisées présentent une bonne invariance des performances et de la stabilité vis-à-vis des variations des paramètres (masse, vitesse, adhérence) mais aussi une bonne réjection des perturbations (vents latéraux, bruits de mesure, courbure de la route,') [MAM98bC], [MAM98cC], [MAM98fC]. Certains points sont développés ci-dessous.

a. Inégalités Matricielles Linéaires (L.M.I)

De nombreux problèmes de contrôle des systèmes, bien que n'ayant pas de solution algébrique facilement calculable peuvent être convertis sous forme de problèmes d'optimisation convexes pour lesquels des techniques de résolution existent. De nombreuses contraintes sur la stabilité ou les performances peuvent être réécrites sous forme de LMI. Nous nous intéressons donc à cette nouvelle approche et plus particulièrement à la re-formulation des problèmes de robustesse de stabilité et de performance pour la commande H¥ [MAM98dC], [MAM98eC].

b. Commande par séquencement de gains

Un correcteur linéaire invariant unique peut rarement remplir l'ensemble des objectifs de performance et de robustesse sur la totalité du domaine de fonctionnement du système pour lequel il a été synthétisé. Certains systèmes peuvent être caractérisés par un modèle de structure fixe mais dont certains paramètres physiques varient avec le temps (la vitesse d'un véhicule, la masse, le coefficient d'adhérence). Si ces paramètres sont mesurables, est-il possible de synthétiser un correcteur dont la structure serait elle aussi fixe mais dont les paramètres varieraient en temps réel en fonction de la variation des paramètres du système ' Il est clair que cette approche permettrait d'avoir un gain important en performance et en stabilité. C'est pourquoi, nous nous sommes intéressés au développement de ce type de correcteur pour la robotique en général et pour le contrôle d'un véhicule en particulier sous un aspect déterministe [MAM98fC] et par logique floue [MAM98cC] [MAM98eC].

Comme précédemment cité, les lois de commande développées peuvent être intégrées dans différents systèmes d'aide à la conduite. De plus, les recherches menées dans ce domaine nous ont permis d'acquérir une bonne maîtrise de la dynamique des véhicules routiers. Ces connaissances seront aussi très utiles pour le développement d'autres systèmes ou la compréhension du comportement du conducteur et de ses réactions.

Actuellement, nous nous intéressons au développement de nouvelles stratégies de contrôle par mode glissant et par optimisation linéaire et non-linéaire.


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