Introduction

Nous avons souligné, dans la section précédente, que la formalisation de la contrainte CO aboutit très souvent à un problème ouvert de calcul de probabilité. Il existe toutefois des cas pour lesquels cette formalisation est possible. Le cas d'une mémoire possédant une unique hypothèse en est l'exemple le plus simple. L'objet de cette section est d'en en présenter l'étude théorique. Nous allons prouver que, moyennant certaines conditions très faibles sur le signal d'entrée X, on peut toujours trouver une mémoire (caractérisée par le triplet (h,i,l) de l'hypothèse ainsi que par le focus qui lui est associé) qui permette d'aboutir à la détection d'une information perceptive. Nous montrerons également l'existence d'une borne inférieure pour h, ce qui nous permet d'avancer un équivalent du théorème de Shannon sur l'échantillonnage.
Dans ce cas précis, la contrainte CU est toujours satisfaite, puisqu'une seule information perceptive peut être détectée. Nous déduirons de la proposition d'existence d'une mémoire que la détection d'une information perceptive est fiable dans ce cas de figure.