Relation entre le paramètre $\epsilon$ et le postulat de rareté de l'information perceptive

Les relations 2.1 et 2.2 (sous-section 2.3.2, page ) permettent d'établir une table des triplets (h, i, l) valides, lorsque $\epsilon$ est fixé. Les valeurs de h, i et l dépendent donc de $\epsilon$. Quelle valeur choisir pour ce paramètre ? Pour répondre à cette question, il faut revenir sur la particularité de notre notion de rareté: un événement est rare s'il ne se produit pas en pratique, dans la durée de l'expérience. Nous supposons par là que si la probabilité pour que l'événement se produise dans la plage de temps de l'expérience est trop faible, alors cet événement ne se produira pas en réalité. Il faut donc fixer $\epsilon$ par rapport à la durée de l'expérience ainsi qu'à un degré de confiance qui sera très proche de 0 en pratique.
Le paramètre $\epsilon$ représente la probabilité pour laquelle une des contraintes de CO ne serait pas respectée. Sa valeur découle de la tolérance à l'erreur qu'on admet pouvoir supporter sur une certaine durée D. La probabilité $Pr_{D}$ pour qu'aucune ``fausse'' information ne soit générée est donnée par la relation:

$$Pr_{D} = (1 - \epsilon)^{R}$$ (18)

Avec $R=\frac{D}{h.\tau}$ et $\tau$ représente la durée moyenne entre deux appels au processus de catégorisation.
Si on pose $Pr_{D} = 1 - \delta$, avec $\delta \in ]0,1[$, on en déduit l'expression de $\epsilon$:

$$\epsilon = 1 - (1 - \delta)^{\frac{1}{R}}$$ (19)

Si on considère que $\delta$ est très inférieur à 1, l'équation précédente nous donne une forme approchée de $\epsilon$:

$$\epsilon \sim \frac{\delta}{R}$$ (20)

Pour donner une idée, si on considère un problème pour lequel $h.\tau=0.1 sec$, D est égale à une année et $\delta = 10^{-6}$, on trouve $\epsilon \simeq 3.10^{-15}$. En revanche, si D vaut 1 sec et $\delta=10^{-2}$, $\epsilon \simeq 10^{-3}$.
Les paramètres $\delta$ et D dépendent uniquement du contexte d'application dans lequel on utiliserait le processus de catégorisation.