Possibilité d'avoir des hypothèses possédant des valeurs de h différentes: lien avec les approches multi-résolutions

Nous avons vu que chacune des hypothèses est associée à une valeur de h qui lui est propre. Ainsi, la mémoire peut comprendre des hypothèses possédant des valeurs de h différentes les unes des autres. Cela signifie que l'information perceptive peut découler d'un ensemble d'hypothèses sur l'évolution du signal à des échelles de temps différentes. La notion d'étude simultanée d'un signal, vu à plusieurs ``hauteurs'', est à la base de la théorie des ondelettes . Dans ce cadre, un signal est vu comme la combinaison d'un motif de base à des échelles temporelles (fréquences) différentes. L'idée permettant, par exemple, d'effectuer une compression de données à partir d'un signal est de considérer que seules certaines fréquences sont représentatives. Notre motif correspond à la trajectoire associée à une hypothèse. Les fréquences sont associées aux différentes valeurs de h. Dans notre cas, la mémoire contient a priori l'ensemble des fréquences intéressantes, puis la sélection affine ce choix initial.
Dans la transformation d'un signal en ondelettes, on est capable de caractériser l'importance de certaines fréquences en termes de conservation relative de la précision du signal obtenu en excluant les termes associés à la majorité des fréquences. Comme dans le paragraphe précédent, c'est la ``mesure'' qui décide et non pas un ensemble de contraintes. Dans notre cas, il se peut parfaitement que les hypothèses validées ne permettent pas de reconstituer fidèlement le signal d'origine. Cela est dû au fait que l'obtention d'une information perceptive n'est pas liée à l'exigence d'une reconstruction fidèle a posteriori du signal.