Introduction à la notion d'information perceptive

La deuxième partie de ce document est consacrée à la description, puis à la formalisation du processus de catégorisation. Le rôle de celui-ci est de produire une information perceptive, qui va permettre de constituer les états du système. Ces états pourront être utilisés dans le cadre de l'apprentissage d'un objectif: c'est notre schéma d'un apprentissage à deux étages (voir la figure 3, page ). Nous souhaitons, dans ce paragraphe, avertir le lecteur de la différence de signification de notre terme information perceptive par rapport au sens du mot information donné en théorie du signal.
Dans la théorie du signal, l'information est objective (indépendante de l'observateur) et est portée par le signal lui-même. Des critères sur le taux d'échantillonnage et le pas de quantification existent, permettant de prouver la validité des transformations analogique/numérique puis numérique/analogique (théorèmes d'échantillonnage et de quantification de Shannon). Le principe de la caractérisation du signal est de le décomposer dans une certaine base (base en sinus et cosinus, pour la décomposition de Fourier, base en ondelettes, pour la décomposition en ondelettes), pour en extraire les composantes principales. L'idée derrière chaque système de décomposition est qu'on peut mesurer la perte d'information lorsqu'on décide de restituer un signal ne comportant que certaines composantes de cette base. Et, lorsque ce nombre de composantes retenues est suffisant, il peut être possible de reconstruire fidèlement le signal d'origine. Par conséquent, la notion d'information est liée à la capacité de reconstruire un signal.
Notre notion d'information perceptive est radicalement différente. Nous prévenons le lecteur que le formalisme que nous développons dans la deuxième partie de ce document ne vise pas à établir un nouveau système de décomposition du signal possédant des caractéristiques de réversibilité. En voici les raisons principales.
L'information perceptive pourrait être rapprochée d'une observation en tant que résultat d'un système visant à détecter la présence d'un objet physique ou à caractériser une propriété d'un objet. L'observation est un résultat dépendant à la fois du système de mesure physique et de la présence ou de l'absence de l'objet ou de la propriété au moment de l'expérience. Il existe deux conséquences très importantes à cela, qui différencient radicalement l'information perceptive de l'information de Shannon:

• l'interaction du système de mesure avec un objet qu'il n'a pas été prévu de détecter n'aboutit à aucune détection d'information perceptive
• l'information perceptive est de nature qualitative

Le premier point est essentiel dans notre raisonnement. Il découle de notre volonté de contraindre les sorties possibles de notre processus de catégorisation (voir la section précédente). Notre idée est que, si on prend un signal quelconque au cours du temps, la détection d'une information perceptive à un moment donné de l'expérience est un événement rare, alors que si on choisit un signal parmi ceux que le système a déjà expérimentés, la non détection d'une information perceptive est alors un événement rare (nous appellerons cela CO pour Contrainte d'Observabilité). Il nous faut dire pourquoi nous avons besoin d'une telle contrainte, mais aussi pourquoi celle-ci ne restreint pas les capacités du système de catégorisation en réalité (elle les restreint de toute façon en théorie).
Imaginons qu'un système soit conçu pour pouvoir détecter plusieurs informations perceptives. Une catégorie perceptive sera constituée de l'ensemble des signaux aboutissant à la détection d'une information perceptive particulière. Si chaque signal, pris dans le temps, génère une information perceptive, c'est que la catégorisation peut être vue comme un lien fonctionnel entre l'espace des signaux et l'ensemble des probabilités d'occurrence de chacune des informations perceptives. Or, nous savons que, dans le cas général, cette formalisation aboutit à des ambiguïtés (les probabilités associées ne sont jamais égales à 1 ou à 0). L'idée est de contraindre le processus de catégorisation de manière à éviter cette ambiguïté. Ainsi, nous aimerions pouvoir dégager les propriétés suivantes de notre processus de catégorisation:

• une erreur sur la nature d'une information perceptive détectée est un événement rare en pratique (conséquence de CO)
• deux informations perceptives ne peuvent pas être détectées simultanément (contrainte d'unicité ou CU )

Si on se place dans l'espace des signaux, ces propriétés visent à éloigner les uns des autres les ensembles de signaux reliés à chaque information perceptive. La contrainte CO indique que la mesure de l'union de ces ensembles est très faible par rapport à celle de l'espace des signaux. Nous suggérerons que ces propriétés limitent d'elles-mêmes le nombre d'informations perceptives différentes que le système peut gérer, donc le nombre de catégories de signaux, mais que celles-ci peuvent être assimilées à des repères distinctifs, en référence à l'expérience sur un robot mobile décrite dans la première section introductive.
Nos contraintes limitent-elles le champ applicatif d'un tel système. En théorie, la réponse est positive: quelle que soit la dimensionnalité de l'espace des signaux, un nombre très restreint de signaux génèrent une information perceptive. Dans quels cas cette restriction est-elle gênante ? Dans tous les cas où l'ensemble des signaux que nous utilisons en réalité, c'est-à-dire dans une expérience précise, avec des capteurs et un environnement déterminés, est ``gros'' par rapport à l'espace des signaux, quelle que soit la valeur de la dimensionnalité de celui-ci. Nous utilisons ici une hypothèse, qui nous semble très réaliste: on peut rendre aussi faible qu'on souhaite le rapport entre le ``volume'' de l'ensemble des signaux pris dans une expérience donnée et le volume de l'espace des signaux, en augmentant la dimensionnalité de cet espace. Nous nous trouvons face à un constat: si l'environnement offrait en pratique une variété infinie de signaux possibles, notre approche échouerait. Mais on peut remarquer qu'on aboutit alors à la même conclusion que celle du cas des lymphocytes T décrit dans notre avant-propos.
Ainsi, notre approche est totalement différente de celle adoptée en traitement du signal: le fait qu'on ne puisse pas reconstruire le signal à partir de l'information perceptive n'est pas dommageable, car il s'agit précisément d'une condition obligatoire pour garantir la fiabilité de l'information détectée.