4 Chevauchement temporel des scenarii - cas de non-suivi du signal X

L'algorithme de suivi de signal donné dans le chapitre 2 imposait qu'il existe à tout moment au moins un focus respectant ses contraintes. Ces focus étaient générés régulièrement dans le temps, suivant le temps de latence imposé par h. Or, l'algorithme présenté ci-dessus permet une génération de scenarii à chaque pas de temps, qui pourront chacun être validés à des instants différents dans le futur (suivant la valeur de h associée à chaque scenario). Cela signifie que pour un instant t donné, plusieurs scenarii peuvent être validés, à des instants différents, postérieurs à t (figure 3.4), donnant des ensembles de positions possibles du signal tous aussi valides les uns que les autres (d'après le paramètre de certitude $\epsilon$).
À quel instant savons-nous que le signal n'a pas été suivi à l'instant t ? Il faut pour cela attendre que tous les scenarii créés à des instants antérieurs ou égaux à t soient invalidés. C'est uniquement dans ce cas que nous pourrons affirmer que le signal n'a pas été suivi à l'instant t. Il faut donc bien différencier le fait qu'aucun scenario ne soit validé à un instant donné du fait que le signal n'a pas été suivi. Concrètement, ce dernier point est matérialisé par la valeur du signal de certitude pour l'instant t dont la valeur est disponible postérieurement à t (voir l'algorithme 3.1), alors que le premier point est révélé par le contenu d'un ensemble UP_fin(t - h) après la durée de latence h.

Figure 3.4: Chevauchement des scenarii dans le temps

Dans cet exemple, deux scenraii, donnés à l'instant t₁ puis à l'instant t₂, ont été validés aux instants t₁ + h₁ et t₂ + h₂. Par conséquent, si on choisit un instant t dans l'intervalle de temps [t₂, t₁ + h₁], on peut connaître un ensemble de positions possibles du signal à partir de l'instant t₁ + h₁ (scenario 1). Mais, à partir de l'instant t₂ + h₂, un deuxième ensemble est disponible pour ce même instant t (scenario 2).