5 Reconstitution a posteriori de l'ensemble des trajectoires possibles pour le signal X

Au cours du chapitre 2, nous avons formé la représentation mentale du signal X à partir d'une séquence d'actions internes sélectionnées grâce à l'algorithme d'élagage. Or, nous n'avons plus à présent l'unicité du choix de l'action interne (du scenario) à chaque instant, puisque UP_fin(t) est un ensemble non réduit a priori à un singleton. Toutefois, l'évolution au cours du temps de UP_fin(t) permet de reconstituer les trajectoires possibles empruntées par le signal X. En effet, UP_fin(t) contient un ensemble (possiblement vide) de couples (a,b) déterminant chacun de manière unique une trajectoire validée du signal, à partir de l'instant t. Dans notre cas, l'espace des variables internes a et b est discrétisé de manière à ce que l'ensemble UP_init(t) soit fini. Nous supposerons que chaque couple (a,b) est le barycentre d'un ``morceau'' de l'espace des variables internes a et b.
Il nous manque une information pour spécifier un ensemble de segments de droite à partir de UP_fin(t): il s'agit de l'instant où celui-ci se termine. Or, nous connaissons cet instant, puisqu'il s'agit du moment où UP_fin(t) est généré (validation au bout de h pas de temps).
Il est important de signaler que, pour un même instant donné t, un ensemble de scenarii est validé, dans le cas général. Si on considère que l'intervalle [0,1], dans lequel le signal X(t) prend ses valeurs, est discrétisé en un ensemble d'intervalles élémentaires de même longueur ( comme cela est suggéré dans le paragraphe 3.1.3), l'ensemble des scenraii valides induit une collection d'intervalles élémentaires dans lesquels le signal peut se trouver. En outre, comme les expériences ci-dessous le montrerons, chacun de ces intervalles peut être sélectionné plusieurs fois, dans plusieurs scenraii différents.