2 Passage à la limite

Souvenons-nous pourquoi nous souhaitons construire un nouveau formalisme: il s'agit de tenir compte des imprécisions et des incertitudes inhérents aux moyens de perception et d'action d'une entité évoluant dans le monde réel, tout en conservant un quasi-déterminisme sur les informations traitées et les résultats obtenus. Notre raisonnement implique que cette imprécision doit être gérée à tous les niveaux perception/mémorisation/atteinte d'objectif.
Mais que signifie, dans ce formalisme, le cas idéal où les données sont totalement fiables et infiniment précises ? Cela implique-t-il qu'on puisse obtenir un processus d'atteinte d'objectif parfaitement précis ? En fait, il serait ``logique'' de penser que le résultat a posteriori qui doit être obtenu à partir de notre formalisme, en passant à la limite, doit correspondre au problème suivant:

• les données d'entrée du système sont infiniment précises et parfaitement fiables;
• les actions effectuées par le système sont exécutées parfaitement;
• l'objectif à atteindre est parfaitement déterminé;
• le système possède un modèle parfait de son l'environnement.

Or, l'information qui est utilisable est l'interprétation de la perception à partir du processus d'anticipation. Par conséquent, pour que cette information soit précise, il faut non seulement que les données fournies au système soient précises et que les zones de l'espace des variables internes soient très petites, mais également que l'anticipation soit fine. Dans le cas où le signal brut (parfait) est continu, nous pouvons approximer ce signal avec des focus d'une largeur aussi petite qu'on le souhaite, dont le paramètre h se rapproche de 1: à la limite, un focus est dimensionné avec un triplet (h,i,l) valant (1,0,0). Dans ce cas, la période de temps entre la potentialisation d'un agent et son activation doit également tendre vers 0, et le nombre d'agents tendre vers l'infini. La question à laquelle nous ne pouvons pas répondre actuellement est le comportement du seuil de fermeture de l'interrupteur d'un agent ainsi que le nombre d'agents pouvant être potentialisés au même instant. Obéissent-t-ils toujours aux critères de certitude avec lesquels on suppose qu'ils sont attachés ?