Algorithme

L'ensemble des hypothèses sera noté M = $M_{1},M_{2},...,M_{n}$ . Une hypothèse $M_{j}$ est associée à une fonction génératrice $C_{j}(t)$, ainsi qu'au triplet ( $h_{j},i_{j},l_{j}$). L'algorithme de sélection peut être rapproché d'un problème d'exploration/exploitation sur une période de temps finie. En effet, il possède deux fonctions antagonistes qui s'exercent à chaque instant t: une génération d'hypothèses, qui tend à augmenter le nombre d'hypothèses qui doivent être testées à chaque instant, et une élimination d'hypothèses. Nous allons expliciter ces deux parties.
La génération d'hypothèses est très simple. Elle a pour but d'explorer l'ensemble des possibilités d'évolution du signal contenues dans la mémoire. Pour cela, à chaque instant t, on génère l'ensemble total des hypothèses, noté E(t): E(t) = M. On ajoute cet ensemble à l'ensemble, noté TE(t), des ensembles E($t_{k}$), pour $t_{k} \le t$, coexistant à cet instant t. Par conséquent, à chaque instant t, l'ensemble total des hypothèses considérées est augmenté du cardinal de M, c'est-à-dire n.
Voici comment fonctionne l'élimination d'hypothèses. À chaque instant t, on récupère la valeur du signal X(t) et on regarde, pour chacune des hypothèses de TE(t) , si cette valeur appartient au focus associé à cette hypothèse. Si ce n'est pas le cas, on incrémente un compteur d'erreur, $K(t_{k},j)$, qui est propre à l'hypothèse $M_{j}$ de l'ensemble E($t_{k}$). Ainsi, on va pouvoir éliminer des éléments $M_{j}$ de E(t), pour deux raisons: soit $M_{j}$ ne respecte pas sa contrainte ( $K(t_{k},j) > i_{j}$), soit la durée de validation $h_{j}$ est atteinte ( $t - t_{k} = h_{j}$) et l'hypothèse $M_{j}$, formulée à un instant $t_{k} < t$, est validée. Lorsqu'une hypothèse, formulée à un instant $t_{k}$ est soit validée, soit invalidée, on la retire de l'ensemble $E(t_{k})$. Si cet ensemble devient vide (on a retiré l'ensemble des hypothèses), on retire l'ensemble $E(t_{k})$ de l'ensemble TE(t). La procédure d'élimination permet de conserver un ensemble réduits d'hypothèses qui traduisent l'évolution réelle du signal. Ces hypothèses pourront être exploitées pour former une information perceptive.
Lorsqu'une hypothèse est validée, on l'ajoute à l'ensemble S(t) qui contient les hypothèses validées à l'instant t (et uniquement à l'instant t).
Les deux processus de génération et d'élimination d'hypothèses forment l'algorithme de sélection 1.1.