Formalisation de l'ensemble S(t) des solutions - résolution d'un problème d'inversion ensembliste

Nous sommes dans le cas où un triplet (h,i,l) est fixé pour l'ensemble des hypothèses, les génératrices étant paramétrées par le vecteur $\alpha$. Le problème que nous avons à résoudre pour déterminer l'ensemble S(t) des solutions, à l'instant t, revient à résoudre un problème inverse: trouver l'ensemble des vecteurs $\alpha$ tels que au moins h-i relations parmi h possibles soient satisfaites dans le systèmes 1.1.

$$\left\{ \begin{array}{c} (I_{D})\:\: \forall t \in [0,h-1], \: C... ...x_{t} \in [C_{\alpha}(h-1) - l/2, C_{\alpha}(h-1) + l/2]\\ \end{array}\right.$$ (7)

La relation $I_{D}$ doit être impérativement satisfaite. Elle exprime le fait que les génératrices doivent avoir des valeurs comprises entre 0 et 1.