Algorithme

Nous utilisons la méthode par découpage d'intervalles. L'algorithme 1.2 que nous présentons ici s'applique à un problème pour lequel les génératrices sont des fonctions paramétriques, comportant p paramètres. Nous rappelons que les hypothèses composant la mémoire sont associées à un unique triplet (h,i,l).
Cet algorithme découle directement de l'algorithme SIVIA développé par Jaulin et Walter. La fonction G est celle décrite dans la sous-section précédente. Dans la fonction CalculF() décrite dans l'algorithme, y désigne une boîte incluse dans $\mathbb{R}^{p}$, dont les composantes suivant les différents axes sont les intervalles $y_{1},y_{2},...,y_{p}$. Dans l'algorithme principal, $y_{init}$ désigne la boîte initiale, qui va être successivement découpée grâce à la fonction SIVIA(). Celle-ci retourne deux ensembles: le premier est inclus dans l'ensemble S(t) et l'autre contient S(t) . La fonction Decoupe() découpe une boîte y en deux boîtes de même volume, selon l'axe portant l'intervalle $y_{k}$ dont la longueur est la plus grande. Les fonctions min et max désignent respectivement la borne inférieure et la borne supérieure d'un intervalle. La fonction Largeur appliquée à une boîte y désigne la longueur du plus petit intervalle $y_{k}$. Le critère de divisibilité d'une boîte y est désigné par le paramètre $\delta$.