Contrainte d'unicité (CU) restreignant l'information perceptive

CO donne une première contrainte permettant de qualifier la validité d'une mémoire: cette contrainte restreint l'ensemble des paramètres h, i et l admissibles pour chacune des hypothèses. Dans le cas où la mémoire est composée de plusieurs hypothèses, il est possible que l'algorithme de sélection valide plus d'une hypothèse. Du point de vue de la contrainte CO, celles-ci sont toutes identiquement valides: il n'est pas possible des les discriminer. À priori, l'information perceptive, telle qu'elle est limitée par CO, est l'ensemble des hypothèses validées simultanément. Nous souhaitons contraindre davantage la notion d'information perceptive. L'idée est de garantir que si le processus de catégorisation détecte une information perceptive, alors il est peu probable que la nature de celle-ci puise être mise en cause (le système ne se trompe pas de catégorie).
La contrainte d'unicité s'exprime ainsi: Aucune hypothèse d'une mémoire M n'appartient, en réalité, à deux informations perceptives différentes. La figure 2.1 donne une première idée de la contrainte d'unicité. Le graphe (a) montre deux hypothèses ne pouvant jamais être validées simultanément: la contrainte d'unicité autorisera l'existence de deux informations perceptives à partir de ces deux hypothèses. Par contre, le graphe (b) montre deux hypothèses validables simultanément: la contrainte d'unicité n'autorisera l'existence que d'une information perceptive, au plus .

Figure 2.1: Deux exemples d'application de la contrainte CU.

Les focus sont représentés par des parallélogrammes. Les cercles, dans le graphe (b), désignent les valeurs du signal récupérées. Le graphe (a) montre un cas où deux hypothèses, associées respectivement au focus $F_{1}$ et au focus $F_{2}$ et aux paramètres h=6 et i=1, ne peuvent pas être validées simultanément à l'instant t. Par contre, le graphe (b) montre qu'il est possible de valider simultanément deux focus, pourtant totalement disjoints, lorsque h=6 et i=3. Dans le premier cas, la contrainte d'unicité est respectée, quel que soit l'ensemble des signaux reçus réellement par le système. Dans l'autre cas, la contrainte d'unicité imposera qu'il n'existe qu'une seule information perceptive, regroupant les deux hypothèses.

Voici les conséquences de CU. Deux hypothèses x et y ne peuvent être validées simultanément que si elles sont les éléments d'une même information perceptive. Par conséquent, si on considère les ensembles $E_{x}$ et $E_{y}$ des signaux aboutissant respectivement à la détection de x et de y, la condition CU impose deux cas:

• $E_{x}$ et $E_{y}$ sont disjoints
• $E_{x}$ et $E_{y}$ sont égaux

En effet, admettons qu'il existe deux signaux $X_{1}$ et $X_{2}$ de $E_{x}$ tels que $X_{1}$ valide x et ne valide pas y, alors que $X_{2}$ valide x et y simultanément ( $X_{2} \in E_{y}$). Cela signifie que l'information perceptive obtenue à partir de $X_{1}$ possède comme élément x, mais ne possède pas y. Alors que l'information perceptive issue de $X_{2}$ possède x et y comme éléments. Cela signifie que x appartient à deux informations perceptives différentes, ce que CU défend.
La contrainte CU effectue donc une catégorisation des signaux, imposant des catégories disjointes. Cependant, il faut noter que chacune des catégories pourra comporter plus d'une hypothèse. D'autre part, elle tend à limiter le nombre de catégories possibles. On sent intuitivement (et il reste à le prouver) que l'ensemble CO + CU va impliquer l'existence d'un nombre fini d'informations perceptives, donc de catégories.