9 Cas d'échec de l'algorithme de suivi de signal et limitations théoriques.

Ce paragraphe a pour objectif de clore cette section en dressant la liste des limitations auxquelles nous sommes confrontés.

1. Les résultats théoriques permettant d'assurer l'existence du couple (h,i) lorsque $\epsilon$ et l sont fixés sont valides uniquement pour le cas d'un seul focus. Donc, nous avons utilisé abusivement les valeurs du couple (h,i) dans le cas où on possède un ensemble fini de scenarii d'évolution du signal. A priori, on peut penser qu'on a sous-estimé la valeur de h, lorsque toutes les autres variables sont fixées. Un des objectifs de la section suivante est de déterminer précisément les valeurs de h et i lorsqu'on possède plus d'un scenario d'évolution.
2. D'autre part, la valeur de h combinée avec l'hypothèse de trajectoires rectilignes restreint l'ensemble des signaux pouvant être suivis d'une manière satisfaisante par l'algorithme. En effet, cela impose que l'évolution du signal sur h pas de temps soit à peu près linéaire, ce qui est une contrainte très forte. À ce titre, nous rappelons que cette contrainte est due à la nécessité d'attendre le délai de latence avant de pouvoir générer d'autres focus, pouvant emprunter d'autres directions.
3. De plus, l'algorithme de suivi de signal suppose la connaissance précise du point (appelé C₀) à partir duquel un ensemble de focus va être généré après l'écoulement du temps de latence et si le focus courant est toujours vivant. Or, nous ne connaissons pas forcément ce point et l'unicité de celui-ci est en contradiction avec l'incertitude qu'on peut avoir sur la valeur du signal perceptif.
4. Enfin, souvenons-nous que nous fixons arbitrairement la valeur de l, de manière à minimiser h.

Donc, pour pallier ces limitations, il faut:

• étendre les résultats théoriques obtenus pour un focus isolé à un faisceau de focus (propositions 1, 3), en supposant en particulier qu'il n'existe pas de point de génération unique du faisceau de focus, mais que l'ensemble des valeurs comprises dans l'intervalle [0,1] sont susceptibles d'être le départ d'un faisceau.
• retoucher la condition de génération des focus, de manière à ne pas être contraint de respecter localement (dans le temps) un délai de latence fixe (lorsque toutes les variables caractérisant le focus sont fixées), tout en conservant globalement les propriétés garantissant la quasi-certitude des informations extraites du signal. Cela revient à rallonger le délai au bout duquel l'information captée est considérée comme quasi-certaine, en permettant plusieurs générations de focus espacées non régulièrement dans cet intervalle de temps, mais gardant un temps de latence moyen identique à celui qu'on obtient avec notre première règle de génération.

Pour faire face au premier point, nous allons considérer que chaque action interne est totalement déterminée par la connaissance de deux paramètres (les paramètres de la droite qui sert de support à la trajectoire du focus). Si on fait référence au schéma du processus d'élagage donné dans la section 1.4, page , l'univers des possibilités UP_init est alors constitué de l'ensemble des couples (a,b), qui est réduit par le processus d'élagage: les couples (a,b) restants désignent l'ensemble des focus générés par UP_init ayant respecté leur contrainte durant le temps de latence.
Nous venons d'opérer un changement d'espace, en passant l'espace perceptif mono-dimensionnel à l'espace des variables internes, bi-dimensionnel. Ce dernier va être utilisé afin de construire la représentation mentale du signal, grâce au processus de mémorisation. C'est pourquoi nous aborderons ce point au cours du chapitre 3.